É possível argumentar que a solução do Bitcoin para o problema do doble gasto é a conquista mais importante de Satoshi Nakamoto. A prova está no pudim, a principal preocupação do Libro Blanco de Bitcoin é explicar como essa rede recém-nascida resolveu o problema usando um sistema de contabilidade de entrada tripla, um blockchain e o mecanismo de consenso Proof-Of-Work. Nos próximos parágrafos, discutiremos tanto o problema quanto a solução usando citações do já histórico White Paper do Bitcoin. Apenas na introdução, o documento afirma:
"O comércio na Internet passou a depender exclusivamente de instituições financeiras, que servem como terceiros confiáveis para o processamento de pagamentos eletrônicos. Embora o sistema funcione suficientemente bem para a maioria das transações, ele ainda sofre com as debilidades inerentes ao modelo baseado em confiança."
No mundo físico, o problema do doble gasto não existe. Um boleto bancário ou uma moeda de ouro só podem existir em um lugar. Se a pessoa A der o dinheiro à pessoa B para pagar algo, a pessoa A não poderá voltar a gastá-lo porque a pessoa B o tem. No mundo digital, as regras são diferentes porque fazer uma cópia está a um ou dois cliques de distância. Transações, bitcoin, um filme e uma música são apenas um ou dois cliques para os ordenadores; e um dos principais objetivos da informática é reproduzir informações de forma fácil e rápida. Além disso, os computadores podem realizar várias tarefas ao mesmo tempo, o que complica ainda mais a situação.
Antes do Bitcoin, a única solução para o problema do duplo gasto era confiar em uma entidade central que verificasse cada transação. É assim que funcionam as contas de crédito e os pagamentos on-line. Cada instituição bancária mantém um livro de contabilidade privado com regras próprias, e as pessoas não têm mais opção do que confiar na entidade para participar de sua rede. No entanto, esse sistema contém um problema inerente. Voltamos ao Livro Branco:
"As transações totalmente ininterruptas não são realmente possíveis, uma vez que as instituições financeiras não podem evitar a mediação de disputas. O custo da mediação aumenta os custos de transação, limitando o valor mínimo prático por transação e eliminando a possibilidade de pequenas transações casuais, e há um custo mais amplo na perda da capacidade de efetuar pagamentos não reversíveis por serviços não reversíveis. Com a possibilidade de reversão, a necessidade de confiança se expande."
Em contraste, o sistema de contabilidade do Bitcoin é descentralizado e público. Esse fato, combinado com o mecanismo de consenso Proof-Of-Work, permite que a rede Bitcoin resolva o problema do doble gasto sem a necessidade de confiança e registre a liquidação final em questão de minutos.
El Libro Blanco de Bitcoin aborda o ataque teórico de 51% de imediato:
"Neste trabalho, propomos uma solução para o problema do doble-gasto utilizando um servidor de marcas de tempo usuário-a-usuário distribuído para gerar uma prova computacional do ordenamento cronológico das transações. O sistema é seguro, desde que os nós honestos controlem coletivamente mais poder de processamento (CPU) do que qualquer grupo de nós atacantes em cooperação."
Assim, a caderneta de bloqueios arquiva as transações cronologicamente em um livro de contabilidade pública. Os nodos têm acesso a cada transação e validam o histórico da caderneta de bloqueios a cada dez minutos em média. A cada dia que passa, mais nodos ejetam bitcoin e um ataque se torna mais improvável e pouco prático. No entanto, se uma entidade tiver o controle de 51% da rede de alguma forma, em teoria poderia "gerar uma cadeia alternativa mais rápida do que a cadeia honesta". O que poderia fazer a parte atacante com seus superpoderes recém-adquiridos?
"Mesmo que isso seja feito, não abrirá o sistema a mudanças arbitrárias, como criar valor do ar ou tomar dinheiro que nunca pertenceu ao atacante. Os nodos não aceitam uma transação inválida como pagamento, e os nodos honestos nunca aceitam um bloqueio que contenha conteúdo. Um atacante pode tentar mudar apenas uma de suas próprias transações para recuperar o dinheiro que gastou recentemente."
Isso significa que a parte atacante só poderia gastar o dobro de seu bitcoin. Isso é um problema, claro, mas realizar um ataque de 51% seria "computacionalmente impraticável" de qualquer maneira.

Todas as transações têm um prazo de validade e estão inextricavelmente vinculadas à anterior; esse "teste computacional" torna-as infalsificáveis e permite que a rede Bitcoin obtenha a liquidação final em questão de minutos. No entanto, o problema do doble gasto continua sendo um risco para aqueles que se atrevem a receber transações "não confirmadas". Um mineiro precisa adicionar a transação a um bloco para "confirmá-la". Depois disso, cada bloco que for adicionado acima será considerado uma "confirmação" adicional para todas as transações anteriores. Depois de seis confirmações, é muito pouco provável que uma transação possa ser invalidada.
Além disso, o Bitcoin tem uma proteção adicional contra o problema do doble gasto. Quando a pessoa A envia Bitcoin para a pessoa B, a rede destrói publicamente as moedas da pessoa A e cria novas moedas na carteira da pessoa B. Portanto, a solução de Satoshi Nakamoto para o problema do duplo gasto é sólida. A rede Bitcoin tem cerca de 15 anos e não há registros de incidentes de doble gasto.
El Libro Blanco afirma que "La red es robusta en su simplicidad no estructurada", y el tiempo le ha dado la razón.
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